【小学4年対象】中学受験 算数 完全攻略ガイド|なぜ・比較・ひっかけ徹底解説|がい数と四捨五入・面積の単位・角度と三角形・仮分数と帯分数・和差算・つるかめ算

中学受験 完全攻略シリーズ|小学4年対象|算数
「図に整理する力」で特殊算の扉をひらく
小学4年から、中学受験の算数らしい特殊算(和差算・つるかめ算など)が本格的に始まります。どの特殊算も、線分図や表に整理すれば、特別な公式を丸暗記しなくても解けることを実感しましょう。面積の単位換算や角度など、5・6年の図形問題の土台もここでつくります。
📘 この記事の使い方
① 各単元の「なぜ」を読んで、公式の意味を理解
② 特殊算は、例題を自分で線分図・表に書いて解いてみる
③ 問題10問は自分で答えを決めてからタップし、不正解の選択肢(よくある計算ミス)も確認
④ チェックリストで仕上げ
📑 目次
  1. 大きな数・がい数
  2. 面積と単位
  3. 角度と三角形
  4. 分数(仮分数・帯分数)
  5. 和差算
  6. つるかめ算
  7. 問題10問
  8. チェックリスト

1. 大きな数・がい数

一万が1万こで1億、一億が1万こで1兆。
四捨五入:求める位のすぐ下の位が0〜4なら切り捨て、5〜9なら切り上げ。
れい:3456を百の位までのがい数にする → 十の位(5)を四捨五入 → 3500。
「上から2けたのがい数」なら、上から3けため(5)を四捨五入 → 3500。

図解:四捨五入(がい数)
3456 を 百の位までの がい数に → 十の位を 見る3千の位4百の位5十の位6一の位5 → 切り上げ(0〜4は切り捨て)34003450350034563450 以上は 3500 に近い → 35001億 = 一万が1万こ / 1兆 = 一億が1万こ

2. 面積と単位

図形・単位公式・関係なぜ
長方形たて×横1c㎡の正方形が「たての数×横の数」だけならぶ
正方形1辺×1辺
1㎡=10000c㎡100cm×100cm。「100倍」ではない!
1a(アール)=100㎡10m×10m
1ha(ヘクタール)=10000㎡100m×100m
1k㎡=1000000㎡1000m×1000m
⚠ ひっかけに注意
長さは1m=100cmですが、面積はたても横も100倍になるので、1㎡=100×100=10000c㎡です。
図解:面積の単位
1㎡ = 100cm × 100cm = 10000c㎡(100倍ではない!)横 100cmたて 100cm1㎡1㎡1m×1m1a10m×10m1ha100m×100m1k㎡1km×1km1a=100㎡、1ha=10000㎡、1k㎡=1000000㎡

3. 角度と三角形

直角=90°、一直線=180°、1回転=360°。
三角形の3つの角の和は180°、四角形の4つの角の和は360°(対角線で三角形2つに分けられるから)。

図解:三角形・四角形の角の和
三角形の角の和=180°、四角形=360°3つの角を 1か所に 集めると…一直線 = 180°三角形2つ → 360°

4. 分数(仮分数・帯分数)

真分数:分子<分母(2/3)。仮分数:分子≧分母(7/3)。帯分数:整数と真分数の和(2と1/3)。
7/3 → 7÷3=2あまり1 → 2と1/3。

図解:仮分数と帯分数
7/3 = 1/3 が 7こ = 2と1/3111/37 ÷ 3 = 2 あまり 1 → 整数部分 2、のこり 1/3真分数 2/3(分子<分母)仮分数 7/3(分子≧分母)帯分数 2と1/3

5. 和差算

例題
2つの数の和が30、差が8。大きい方と小さい方は?
線分図で、大きい方から差の8を取ると、2本とも小さい方と同じ長さになる → 小さい方×2=30−8=22 → 小さい方=11、大きい方=11+8=19。
公式にすると:大=(和+差)÷2、小=(和−差)÷2
図解:和差算(線分図)
和 30・差 8 → 大きい方から 差を とる大差 8小和 30小 × 2 = 30 − 8 = 22小 = 11、大 = 11 + 8 = 19大 =(和+差)÷ 2 / 小 =(和−差)÷ 2

6. つるかめ算

例題
つるとかめが合わせて10ひき、足の数は合わせて28本。つるとかめはそれぞれ何びき?
① 全部つるだとすると、足は2×10=20本。
② 実際との差は28−20=8本。
③ つるを1ぴきかめにかえると、足は4−2=2本ふえる。
④ 8÷2=4ひきがかめ、つるは10−4=6ぴき。
たしかめ:2×6+4×4=12+16=28 ✓

つるかめ算は「全部が片方だったら」と仮定して、差を1つあたりの差で割るのがポイントです。面積図で解く方法もあり、5年生の平均算・食塩水の問題にもつながります。

図解:つるかめ算(面積図)
つるかめ算:全部つる と 考えて 足りない分を かめで うめる2本×10ぴき=20本28−20=8本つる 6かめ 424① 全部つる → 2×10=20本② 28−20=8本 たりない③ 1ぴき かめにすると +2本④ 8÷2=4 → かめ4・つる6

問題10問(すべての選択肢に解説つき)

答えを決めてから、「解答・解説を見る」をタップしましょう。

問題 1テーマ:がい数

4768を 百の位までの がい数に すると どれでしょう。

  1. 4700
  2. 4800
  3. 4770
  4. 5000
▼ 解答・解説を見る(タップ)

正解:2

肢1 × 不正解
不正解。十の位の6を切り捨ててしまった。5〜9は切り上げ。
肢2 ○ 正解
正解。十の位の6を四捨五入して切り上げ → 4800。
肢3 × 不正解
不正解。これは十の位までのがい数。
肢4 × 不正解
不正解。これは千の位までのがい数。
💡 得点のツボ
「〜の位まで」なら、その1つ下の位を四捨五入。
問題 2テーマ:大きな数

1億は 1万を いくつ 集めた 数でしょう。

  1. 100
  2. 1000
  3. 10000
  4. 100000
▼ 解答・解説を見る(タップ)

正解:3

肢1 × 不正解
不正解。1万×100=100万。
肢2 × 不正解
不正解。1万×1000=1000万。
肢3 ○ 正解
正解。1万×1万=1億。
肢4 × 不正解
不正解。
💡 得点のツボ
万→億→兆は、それぞれ1万倍。
問題 3テーマ:面積の単位

2㎡は 何c㎡でしょう。

  1. 200c㎡
  2. 2000c㎡
  3. 20000c㎡
  4. 200000c㎡
▼ 解答・解説を見る(タップ)

正解:3

肢1 × 不正解
不正解。長さと同じく100倍にしてしまった。
肢2 × 不正解
不正解。
肢3 ○ 正解
正解。1㎡=10000c㎡なので、2㎡=20000c㎡。
肢4 × 不正解
不正解。
💡 得点のツボ
1㎡=10000c㎡(100×100)。
問題 4テーマ:面積

たて 8cm、横 12cmの 長方形の 面積は どれでしょう。

  1. 20c㎡
  2. 40c㎡
  3. 96c㎡
  4. 96cm
▼ 解答・解説を見る(タップ)

正解:3

肢1 × 不正解
不正解。たし算をしてしまった。
肢2 × 不正解
不正解。まわりの長さ(8+12)×2=40cmと混同している。
肢3 ○ 正解
正解。8×12=96c㎡。
肢4 × 不正解
不正解。面積の単位はc㎡。単位のミスも減点になる。
💡 得点のツボ
面積とまわりの長さを混同しない。単位まで確認。
問題 5テーマ:角度

三角形の 2つの 角が 50°と 70°の とき、のこりの 角は 何度でしょう。

  1. 60°
  2. 120°
  3. 240°
  4. 30°
▼ 解答・解説を見る(タップ)

正解:1

肢1 ○ 正解
正解。180−(50+70)=60°。
肢2 × 不正解
不正解。50+70をしただけ。
肢3 × 不正解
不正解。四角形(360°)と混同している。
肢4 × 不正解
不正解。
💡 得点のツボ
三角形180°、四角形360°。
問題 6テーマ:分数

11/4 を 帯分数に なおすと どれでしょう。

  1. 2と1/4
  2. 2と3/4
  3. 3と1/4
  4. 2と4/3
▼ 解答・解説を見る(タップ)

正解:2

肢1 × 不正解
不正解。
肢2 ○ 正解
正解。11÷4=2あまり3 → 2と3/4。
肢3 × 不正解
不正解。
肢4 × 不正解
不正解。分数部分は真分数(分子<分母)にする。
💡 得点のツボ
仮分数→帯分数は「分子÷分母=商あまり」。
問題 7テーマ:和差算

2つの 数の 和が 50、差が 12です。大きい方の 数は どれでしょう。

  1. 19
  2. 31
  3. 38
  4. 62
▼ 解答・解説を見る(タップ)

正解:2

肢1 × 不正解
不正解。これは小さい方((50−12)÷2)。
肢2 ○ 正解
正解。(50+12)÷2=31。たしかめ:小さい方19、31+19=50、31−19=12 ✓
肢3 × 不正解
不正解。和から差を引いただけ。
肢4 × 不正解
不正解。和と差をたしただけ(2でわっていない)。
💡 得点のツボ
答えが出たら和と差の両方でたしかめる。
問題 8テーマ:和差算

兄と 弟の 所持金の 合計は 1200円で、兄は 弟より 400円 多く 持っています。弟の 所持金は いくらでしょう。

  1. 400円
  2. 800円
  3. 600円
  4. 1600円
▼ 解答・解説を見る(タップ)

正解:1

肢1 ○ 正解
正解。弟=(1200−400)÷2=400円。兄は800円。
肢2 × 不正解
不正解。これは兄の所持金。
肢3 × 不正解
不正解。合計を半分にしただけ(差を考えていない)。
肢4 × 不正解
不正解。
💡 得点のツボ
問われているのが大きい方か小さい方かを必ず確認。
問題 9テーマ:つるかめ算

つると かめが 合わせて 12ひき、足の 数は 合わせて 38本です。かめは 何びきでしょう。

  1. 5ひき
  2. 7ひき
  3. 6ひき
  4. 19ひき
▼ 解答・解説を見る(タップ)

正解:2

肢1 × 不正解
不正解。これはつるの数。
肢2 ○ 正解
正解。全部つるなら2×12=24本。38−24=14本足りない。1ぴきかめにかえると2本ふえるので、14÷2=7ひき。
肢3 × 不正解
不正解。半分にしただけ。
肢4 × 不正解
不正解。38÷2で、足の数を2本で割っただけ。
💡 得点のツボ
「全部つる」と仮定→差÷1ぴきあたりの差。
問題 10テーマ:つるかめ算(応用)

1本 50円の えんぴつと 1本 80円の ボールペンを 合わせて 10本 買い、代金は 620円でした。ボールペンは 何本でしょう。

  1. 3本
  2. 4本
  3. 6本
  4. 7本
▼ 解答・解説を見る(タップ)

正解:2

肢1 × 不正解
不正解。
肢2 ○ 正解
正解。全部えんぴつなら50×10=500円。620−500=120円。1本かえると30円ふえるので、120÷30=4本。たしかめ:50×6+80×4=300+320=620 ✓
肢3 × 不正解
不正解。これはえんぴつの本数。
肢4 × 不正解
不正解。
💡 得点のツボ
つる・かめがえんぴつ・ボールペンにかわっても、考え方は同じ。

直前チェックリスト

  • ☐ 四捨五入(〜の位まで→1つ下を四捨五入)
  • ☐ 万・億・兆
  • ☐ 1㎡=10000c㎡、1a=100㎡、1ha=10000㎡
  • ☐ 三角形180°・四角形360°
  • ☐ 仮分数⇔帯分数
  • ☐ 和差算:大=(和+差)÷2、小=(和−差)÷2
  • ☐ つるかめ算:全部片方と仮定→差÷1つあたりの差
  • ☐ 答えのたしかめ
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※本記事は2026年9月時点の一般的な中学入試の傾向をもとに作成した学習用オリジナル教材です。入試日程・科目・配点・出題範囲は学校や年度によって異なります。志望校の募集要項・過去問で必ずご確認ください。

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